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若非零函数对任意实数均有,且当时,

1)求证:

2)求证:为减函数;

3)当时,解不等式

 

1见解析(2)见解析3

【解析】

试题分析:(1)赋值法,令 ,有 (2)令 ;将上述三式代入:得:

,接下来就可用定义法证明为减函数.

(3),可得 ,再利用(2)的结论转化为解一次不等式.

试题解析:

【解析】
1)令 ,有

4[

2)令

将上述三式代入:

得:

,

为减函数 8

3)由

原不等式转化为,结合(2

得:

故不等式的解集为 13

考点:1、赋值法解决抽象函数问题;2、函数单调性的证明及应用.

 

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