[题目]某个命题与正整数n有关.如果当时命题成立.那么可推得当时命题也成立. 现已知当n=8时该命题不成立.那么可推得 ( )A. 当n=7时该命题不成立 B. 当n=7时该命题成立C. 当n=9时该命题不成立 D. 当n=9时该命题成立题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当n=8时该命题不成立，那么可推得（）

A. 当n=7时该命题不成立 B. 当n=7时该命题成立

C. 当n=9时该命题不成立 D. 当n=9时该命题成立

【答案】A

【解析】分析：本题考查的知识点是数学归纳法，由归纳法的性质，我们由P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，由此类推，对n＞k的任意整数均成立，结合逆否命题同真同假的原理，当P（n）对n=k不成立时，则它对n=k-1也不成立，由此类推，对n＜k的任意正整数均不成立，由此不难得到答案．

详解：由题意可知，原命题成立则逆否命题成立，
P（n）对n=8不成立，P（n）对n=7也不成立，
否则n=7时成立，由已知推得n=8也成立．
与当n=7时该命题不成立矛盾
故选：A．

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（1）

令，则

的对称轴为，最小正周期；

（2）当时，，

因为在单调递增，在单调递减，

在取最大值，在取最小值，

所以，

所以．

【点睛】

本题考查正弦函数图像的性质，考查周期性，对称性，函数值域的求法，考查二倍角公式以及辅助角公式的应用，属于基础题.

【题型】解答题
【结束】
21

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