Question

【题目】设有直线和平面，则下列四个命题中，正确的是（ ）

A. 若m∥α，n∥α，则m∥nB. 若mα，nα，m∥β，l∥β，则α∥β

C. 若α⊥β，mα，则m⊥βD. 若α⊥β，m⊥β，mα，则m∥α

Answer 1

【答案】D

【解析】

在A中，m与n相交、平行或异面；在B中，α与β相交或平行；

在C中，m⊥β或m∥β或m与β相交；在D中，由直线与平面垂直的性质与判定定理可得m∥α．

由直线m、n，和平面α、β，知：

对于A，若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故A错误；

对于B，若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β或α与β相交，故B错误；

对于中，若α⊥β，α⊥β，mα，则m⊥β或m∥β或m与β相交，故C错误；

对于D，若α⊥β，m⊥β，mα，则由直线与平面垂直的性质与判定定理得m∥α，故D正确．

故选：D．