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    【题目】给出下列说法：①用刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差，反之则越好；②归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推移则是由一般到特殊的推理；③综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”；④设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位；⑤线性回归方程必过点.其中错误的个数有（ ）

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

    【答案】B

    【解析】分析：①可由相关指数的概念判断;②③由推理,综合法和反证法的概念判断；④和⑤由线性回归分析判断即可.

    详解：①相关指数越大,则相关性越强,模型的拟合效果越好.错误;
    ② 归纳推理是由特殊到一般的推理,而演绎推理是由一般到特殊的推理,由归纳推理与演绎推理的概念可知正确.
    ③综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”,由概念可知正确.
    ④由回归方程的系数意义知，当变量增加1个单位时，平均增加5个单位，正确；

    ⑤线性回归方程必过样本中心点，正确.

    故选B.

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）设函数，其中.证明：的图象在图象的下方.

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    (1)y＝；

    (2)y＝；

    (3)y＝x＋4；

    (4)y＝(x＞1)

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    【题目】对某种书籍每册的成本费（元）与印刷册数（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

    4.83

    4.22

    0.3775

    60.17

    0.60

    -39.38

    4.8

    表中，.

    为了预测印刷20千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：，.

    （1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）

    （2）根据所给数据和（1）中选择的模型，求关于的回归方程，并预测印刷20千册时每册的成本费.

    附：对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

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    【题目】“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战和不接受挑战是等可能的，且互不影响.

    （1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？

    （2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：

    性别 成绩

    接受挑战

    不接受挑战

    总计

    男性

    45

    15

    60

    女性

    25

    15

    40

    总计

    70

    30

    100

    根据表中数据，能有有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？

    附：，其中.

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    0.10

    0.05

    0.010

    0.001

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    【题目】已知数列的前项和为，对任意满足，且，数列满足，其前9项和为63．

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求实数的取值范围；

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，解不等式；

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    ②当CQ= 时，S为等腰梯形
    ③当CQ= 时，S与C1D1的交点R满足C1R=
    ④当 ＜CQ＜1时，S为六边形
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