Question

【题目】“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战和不接受挑战是等可能的，且互不影响.

（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？

（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：

性别 成绩	接受挑战	不接受挑战	总计
男性	45	15	60
女性	25	15	40
总计	70	30	100

根据表中数据，能有有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？

附：，其中.

	2.706	3.841	6.635	10.828
	0.10	0.05	0.010	0.001

Answer 1

【答案】（1）（2）能

【解析】分析：⑴确定基本事件的个数，根据古典概型的概率公式，求得这个人中至少有个人接受挑战的概率

⑵根据列联表，得到的观测值，与临界值比较，即可得到结论

详解：（1）这3个人接受挑战分别记为，，，则，，分别表示这3个人不接受挑战，

这3个人参与该项活动的可能结果为：，，，，，，，共有8种.

其中，至少有2个人接受挑战的可能结果有：，，，共有4种，

根据古典概型的概率公式，所求的概率为.

（2）假设冰桶挑战赛与受邀者的性别无关，根据列联表，得到的观测值为：，

因为，

所以在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别无关”.