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    【题目】写出下列命题的否定,并判断其真假：

    （1）任何有理数都是实数；

    （2）存在一个实数，能使成立.

    【答案】（1）至少有一个有理数不是实数，假命题;（2）任意一个实数，不能使成立.真命题

    【解析】

    （1）原命题为全称命题，其否定为特称命题，由此写出原命题的否定.原命题是真命题，故其否定为假命题.（2）原命题为特称命题，其否定为全称命题，由此写出原命题的否定.由于在实数范围内不成立，故原命题是假命题，故其否定为真命题.

    （1）根据全称命题的否定是特称命题可知，原命题的否定为：至少有一个有理数不是实数.由于有理数是实数，故原命题为真命题，其否定为假命题.（2）根据特称命题的否定是全称命题可知，原命题的否定为：任意一个实数，不能使成立.由于在实数范围内不成立，所以原命题为假命题，那么它的否定就是真命题.

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    4.83

    4.22

    0.3775

    60.17

    0.60

    -39.38

    4.8

    表中，.

    为了预测印刷20千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：，.

    （1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）

    （2）根据所给数据和（1）中选择的模型，求关于的回归方程，并预测印刷20千册时每册的成本费.

    附：对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

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    （1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？

    （2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：

    性别 成绩

    接受挑战

    不接受挑战

    总计

    男性

    45

    15

    60

    女性

    25

    15

    40

    总计

    70

    30

    100

    根据表中数据，能有有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？

    附：，其中.

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    0.10

    0.05

    0.010

    0.001

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    （1）当时，解不等式；

    （2）若不等式对恒成立,求m的取值范围.

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