【题目】已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若不等式对恒成立,求m的取值范围.
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【题目】如图,已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上,分别为⊙O、⊙O1的直径,且平面.
(1)求证:;
(2)若圆柱的体积,
①求三棱锥A1﹣APB的体积.
②在线段AP上是否存在一点M,使异面直线OM与所成角的余弦值为?若存在,请指出M的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
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【题目】给出下列说法:①用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差,反之则越好;②归纳推理是由特殊到一般的推理,而演绎推移则是由一般到特殊的推理;③综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”;④设有一个回归方程,变量增加1个单位时,平均增加5个单位;⑤线性回归方程必过点.其中错误的个数有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】如图所示,在四棱锥中,底面是矩形,平面,AB 1,AP AD 2.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若点M,N分别在AB,PC上,且平面,试确定点M,N的位置.
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【题目】某食品公司研发生产一种新的零售食品,从产品中抽取100件作为样本,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得到如下频率分布直方图:
(1)求直方图中的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的众数、中位数各是多少(结果保留整数);
(3)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,试计算数据落在上的概率.
(参考数据:若,则,)
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【题目】现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,
9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:
7527 | 0293 | 7140 | 9857 | 0347 | 4373 | 8636 | 6947 | 1417 | 4698 |
0371 | 6233 | 2616 | 8045 | 6011 | 3661 | 9597 | 7424 | 7610 | 4281 |
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为_______.
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【题目】设椭圆E: 的焦点在x轴上
(1)若椭圆E的焦距为1,求椭圆E的方程;
(2)设F1 , F2分别是椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点,直线F2P交y轴于点Q,并且F1P⊥F1Q,证明:当a变化时,点P在某定直线上.
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【题目】某个命题与正整数n有关,如果当 时命题成立,那么可推得当时命题也成立. 现已知当n=8时该命题不成立,那么可推得 ( )
A. 当n=7时该命题不成立 B. 当n=7时该命题成立
C. 当n=9时该命题不成立 D. 当n=9时该命题成立
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