【题目】近日，某地普降暴雨，当地一大型提坝发生了渗水现象，当发现时已有
的坝面渗水，经测算，坝而每平方米发生渗水现象的直接经济损失约为
元，且渗水面积以每天
的速度扩散．当地有关部门在发现的同时立即组织人员抢修渗水坝面，假定每位抢修人员平均每天可抢修渗水面积
，该部门需支出服装补贴费为每人
元，劳务费及耗材费为每人每天元．若安排
名人员参与抢修，需要
天完成抢修工作．
写出关于的函数关系式；
应安排多少名人员参与抢修，才能使总损失最小．（总损失＝因渗水造成的直接损失+部门的各项支出费用）
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【题目】某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如下频率分布直方图：
(1)求直方图中
的值；
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的众数、中位数各是多少（结果保留整数）；
(3)由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值
服从正态分布
，试计算数据落在
上的概率.
（参考数据：若
，则
,
）
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【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），过点
的直线
的参数方程为
（
为参数）.
（Ⅰ）求曲线的普通方程，并说明它表示什么曲线；
（Ⅱ）设曲线与直线分别交于
，
两点，若
，
，
成等比数列，求
的值.
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【题目】某个命题与正整数n有关，如果当
时命题成立，那么可推得当
时命题也成立. 现已知当n=8时该命题不成立，那么可推得 （ ）
A. 当n=7时该命题不成立 B. 当n=7时该命题成立
C. 当n=9时该命题不成立 D. 当n=9时该命题成立
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【题目】对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：
分组 | 频数 | 频率 |
|
|
|
| 24 |
|
| 4 | 0.1 |
| 2 | 0.05 |
合计 |
| 1 |
（1）求出表中，
及图中
的值；
（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率．
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【题目】对某种书籍每册的成本费
（元）与印刷册数
（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
|
|
|
|
|
|
|
4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
其中
，
.
为了预测印刷
千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：
，
.
（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）
（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求关于
的回归方程，并预测印刷千册时每册的成本费.
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
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