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设变量x,y满足约束条件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
,则目标函数z=4x+y的最大值为(  )
A.4B.11C.12D.14
易判断公共区域为三角形区域,如图所示:
三个顶点坐标为(0,1)、(2,3)、(1,0),
将(2,3)代入z=4x+y得到最大值为11.
故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设x、y满足约束条件
x+y≤5
3x+2y≤12
0≤x≤3
o≤y≤4
则使得目标函数z=6x+5y的最大值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设变量x,y满足
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
,则目标函数z=2x+4y最大值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x,y,z满足
x-y+5≥0
x≤0
x+y+k≥0
,且z=2x+4y的最小值为-6,则常数k的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设x,y满足约束条件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,求z=x-y的最大值与最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=logax(a>1)的图象经过区域
x+y-6≤0
x-y-2≤0
3x-y-6≥0
,则a的取值范围是(  )
A.(1,
33
]
B.(
33
,2]
C.(
33
,+∞]
D.(2,+∞]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设a>0,a≠1,函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某厂拟生产甲、乙两种试销产品,每件销售收入分别为3千元、2千元.甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工,在每台A、B上加工一件甲所需工时分别为1工时、2工时,加工一件乙所需工时分别为2工时、1工时,A、B两种设备每月有效使用台时数为a(400≤a≤500).求生产收入最大值的范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x,y满足
x≥2
x+y≤4
y≥x-c
若目标函数z=3x+y
的最小值是5,则c=______.

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