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已知x,y满足
x≥2
x+y≤4
y≥x-c
若目标函数z=3x+y
的最小值是5,则c=______.
画出x,y满足的可行域如下图:
可得直线y=x-c与直线x=2的交点A使目标函数z=3x+y取得最小值,
3x+y=5
x=2

解得 A(2,-1),
代入y=x-c得
c=3
故答案为:3.
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求证:

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设变量x,y满足约束条件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
,则目标函数z=4x+y的最大值为(  )
A.4B.11C.12D.14

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设实数x,y满足约束条件:
x≥2
y≥x
2x+y≤12
,则z=x2+y2的最大值为______.

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若x,y满足约束条件
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x+y≤-1
y≥-1
,则z=2x+y的最大值是______.

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3
,则
y
x
的取值范围是______.

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设z=kx+y,其中实数x、y满足
x≥2
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2x-y-4≤0
若z的最大值为12,则实数k=______.

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设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组
f(m2-6m+23)+f(n2-8n)<0
m>3
,那么m2+n2的取值范围是(  )
A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)

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