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    设x，y满足约束条件
    x-4y≤-3
    3x+5y≤25
    x≥1
    ，求z=x-y的最大值与最小值．
    作出不等式组
    x-4y≤-3
    3x+5y≤25
    x≥1
    表示的平面区域，
    得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，1），B（5，2），C（1，
    22
    5
    ）．
    设z=F（x，y）=x-y，将直线l：z=x-y进行平移，
    观察直线在y轴上的截距变化，可得当l经过点B时，目标函数z达到最大值；
    当l经过点C时，目标函数z达到最小值；
    ∴zmax=F（5，2）=5-2=3；
    zmin=F（1，
    22
    5
    ）=1-
    22
    5
    =-
    17
    5
    ．
    即z=x-y的最大值与最小值分别为3、-
    17
    5
    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数x，y，满足约束条件
    x-4y+3≤0
    3x+5y＜25
    x≥1
    ，则z=2x+y的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：函数f（x）的定义域为[-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，则
    a≥0
    b≥0
    f(2a+b)≤1
    ，所围成的平面区域的面积是（　　）
    A．2B．4C．5D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点（x，y）是不等式组
    x≥1
    x+y≤4
    ax+by+c≥0
    表示的平面区域内的一个动点，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则
    a+b+c
    a
    的值为（　　）
    A．2B．
    1
    2
    		C．-2D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若不等式组
    x+2y-5≤0
    x≥1
    y≥1
    表示的平面区域是一个三角形，则此三角形的面积是______；若x，y满足上述约束条件，则z=x-y的最大值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设变量x，y满足约束条件
    x-y≥-1
    x+y≥1
    3x-y≤3
    ，则目标函数z=4x+y的最大值为（　　）
    A．4B．11C．12D．14

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    动点P（a，b）在不等式组
    x+y-2≤0
    x-y≥0
    y≥0
    表示的平面区域内部及其边界上运动，则W=
    a+b-3
    a-1
    的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出平面区域如图所示，若使目标函数Z=ax+y（a＞0），取得最大值的最优解有无数个，则a值为 ______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知复数z=（x-2）+yi（x，y∈R）的模为
    		3
    ，则
    y
    x
    的取值范围是______．

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