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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）分别写出曲线和曲线的极坐标方程；

    （2）P为曲线上的任意一点，过P向曲线引两条切线PA、PB，当最大时，求P点的极坐标．

    【答案】（1）；；（2）

    【解析】

    （1）消除参数后即可求得直角坐标方程，再根据极坐标和直角坐标转化公式即可得解；

    （2）由题意当时，最大，设点的极坐标为，P的极坐标为，再利用即可得解.

    （1）由曲线的参数方程消参得即，

    曲线的极坐标方程为：；

    由直线的参数方程可得直线过原点且倾斜角为，

    则曲线的极坐标方程为：.

    （2）曲线是以点为圆心，半径为1的圆，直线过原点且倾斜角为，

    如图，当取最小值即时，最大，

    设点的极坐标为，P的极坐标为，其中，

    则，，

    当时，，

    所以P点的极坐标为.

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    B.

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    E.存在过直线AB的平面与α平行

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