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    在△ABC中，若a：b：c=1：3：5，求
    2sinA-sinB
    sinC
    的值．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由三边之比设出a，b，c，利用正弦定理化简原式后，将设出的三边代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵在△ABC中，a：b：c=1：3：5，
    ∴设a=k，b=3k，c=5k，
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R，即sinA=
    a
    2R
    ，sinB=
    b
    2R
    ，sinC=
    C
    2R
    ，
    则原式=
    2a
    2R
    -
    b
    2R
    c
    2R
    =
    2a-b
    c
    =
    2k-3k
    5k
    =-
    1
    5
    ．
    点评：此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    5-i
    1+i
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    已知
    m
    =（-x+lnx，1），
    n
    =（a，-3）（a∈R且a≠0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的斜率为l，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[
    m
    2
    +f′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？
    （3）当a=2时，设函数h（x）=（p-2）x-
    p+2e
    x
    -3，若在区间[1，e]上至少存在一个x0，使得h（x0）＞f（x0）成立，试求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin（-2x+
    π
    3
    ）．
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）当y取最小值时x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（c+1）x+c（c∈R）．
    （1）解关于x的不等式f（x）＜0；
    （2）当c=-2时，不等式f（x）＞ax-5在（0，2）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图； 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”
     非体育迷体育迷合计
    男   
    女 1055
    合计   
    （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“体育迷”与性别有关？
    （2）求从三个“体育迷”和两个“非体育迷”中任取三个人，其中恰有两个体育迷的概率．
    p（K2≥k0）0.100.050.010
    k02.7063.8416.635
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    （其中n=a+b+c+d为样本容量）．

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