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    16．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，AC与BD相交于点O，点P是侧棱SC上一动点，则一定与平面PBD垂直的平面是（　　）
    A．平面SABB．平面SACC．平面SCDD．平面ABCD

    分析 利用平面与平面垂直的判定定理，证明BD⊥平面SAC，即可得出结论．

    解答 解：∵四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，
    ∴BD⊥AC，
    ∵SA⊥平面ABCD，
    ∴SA⊥BD，
    ∵SA∩AC=A，
    ∴BD⊥平面SAC，
    ∵BD?平面PBD，
    ∴平面PBD⊥平面SAC．
    故选：B．

    点评 本题考查平面与平面垂直的判定定理，考查直线与平面垂直的判定定理，证明BD⊥平面SAC是解题的关键．

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    1．若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件：
    ①M、N都在函数y=f（x）的图象上；
    ②M、N关于原点对称，则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“机遇点对”（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“机遇点对”）．
    已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{sinx，x＜0}\end{array}\right.$，则此函数的“机遇点对”有（　　）
    A．1对B．2对C．3对D．4对

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=3|PF2|，则此双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A．$（1，\sqrt{2}）$B．（1，2]C．（0，2]D．[2，+∞）

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    4．已知向量$\overrightarrow a=（-1，2）$，$\overrightarrow b=（2，3）$，$\overrightarrow m=λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow n=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，若$\overrightarrow m$与$\overrightarrow n$垂直，则实数λ的值是9，若$\overrightarrow m$与$\overrightarrow n$的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是λ＜9且λ≠-1．

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    11．已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别是左，右焦点，P是右支上一点，PF2⊥F1F2，OH⊥PF1，垂足为H，若OF1=$\frac{4}{3}$OH，则离心率e=$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{5}$，虚轴长为4．
    （Ⅰ）求双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）过点（0，1），倾斜角为45°的直线l与双曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）经过等腰梯形ABCD的上底的两个顶点C、D，下底的两个顶点A、B分别为双曲线的左、右焦点，对角线AC与双曲线的左支交于点E，且3|AE|=2|EC|，|AB|=2|CD|，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均与圆（x-2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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