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    13．已知复数$z=\frac{{1+2{i^3}}}{2+i}$（i为虚数单位），则z在复平面内所对应点的坐标为（　　）
    A．（1，0）B．（-1，0）C．（0，1）D．（0，-1）

    分析 利用复数定义所在、几何意义即可得出．

    解答 解：∵复数$z=\frac{{1+2{i^3}}}{2+i}$=$\frac{1-2i}{2+i}$=$\frac{（1-2i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{-5i}{5}$=-i．
    故其对应的点的坐标为（0，-1），
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    13．已知两集合$A=\left\{{x\left|{{x^2}+x-2≤0}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{\frac{2x-1}{x}＞0}\right.}\right\}$，则A∩B=（　　）
    A．[-2，0）B．$（{\frac{1}{2}，1}]$C．$[{-2，0}）∪（{\frac{1}{2}，1}]$D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设数列{an}的前n项和为Sn．若a2=12，Sn=kn2-1（n∈N*），则数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和为$\frac{n}{2n+1}$．

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    1．已知f（x）=2xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）求函数f（x）的最小值；
    （2）若存在x∈（0，+∞），使f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

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    8．给出命题p：若平面α与平面β不重合，且平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；命题q：向量$\overrightarrow{a}$=（-2，-1），$\overrightarrow{b}$=（λ，1）的夹角为钝角的充要条件为λ∈（-$\frac{1}{2}$，+∞）．关于以上两个命题，下列结论中正确的是（　　）
    A．命题“p∨q”为假B．命题“p∧q”为真C．命题“p∨￢q”为假D．命题“p∧￢q”为真

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．等差数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{n+1}{2}$，则下列结论中正确的是（　　）
    A．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=2B．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{3}{2}$C．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{2}{3}$D．$\frac{{a}_{2}}{{a}_{3}}$=$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．方程ex=5-x的根所在的大致区间为（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（1，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，2）D．（2，$\frac{5}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N（168，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
    （Ⅱ）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；
    （Ⅲ）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
    参考数据：若ξ-N（μ，σ2），则p（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，p（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

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    3．圆x2+y2-4x+2y+2=0的圆心坐标为（2，-1），半径为$\sqrt{3}$．

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