Question

下列各函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

• A、y=2-

  x

  2

• B、y=

  1-2x

• C、y=x²+x+1
• D、y=3

  1

  x+1

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：根据幂函数，指数函数，二次函数的性质，我们分别求出题目中四个答案中函数的值域，比照后即可得到答案．

解答： 解：A、令t=-

x

2

，则y=2^t，因为函数t=-

x

2

的值域为R，根据指数函数的性质得y=2^t的值域为（0，+∞），故原函数的值域为（0，+∞），故A满足条件；
B、函数y=

1-2x

的值域为[0，1），故B不满足条件；
C、函数y=x²+x+1的值域为[

3

4

，+∞），故C不满足条件；
D、由于

1

x+1

≠0，∴y=3

1

x+1

≠1，故值域为{y|y＞0，且y≠1}，故不满足条件．
故选：A

点评：本题考查的知识点是函数的值域，熟练掌握各种基本初等函数的值域，是解答本题的关键．