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    一块石材表示的几何体的三视图如图1­2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于(　　)

    图1­2

    A．1  B．2  C．3  D．4


    B　[解析] 由三视图可知，石材为一个三棱柱(相对应的长方体的一半)，故可知能得到的最大球为三棱柱的内切球．由题意可知正视图三角形的内切圆的半径即为球的半径，可得r＝＝2.


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    设a，b，m为整数(m>0)，若a和b被m除的余数相同，则称a和b对模m同余，记a＝b(modm)．若a＝C＋C·2＋C·22＋…＋C·220，且a＝b(mod10)，则b的值可以为(　　)

    A．2 011                                B．2 012

    C．2 013                                D．2 014

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为(　　)

    A.                                   B.

    C.                                    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ＞0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为__________．

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     如图1­5，四棱柱ABCD ­ A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD＝2BC.过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q.

    图1­5

    (1)证明：Q为BB1的中点；

    (2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；

    (3)若AA1＝4，CD＝2，梯形ABCD的面积为6，求平面α与底面ABCD所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图1­1，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(　　)

    图1­1

    A.  B.  C.  D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    三棱锥A ­ BCD及其侧视图、俯视图如图1­4所示．设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MN⊥NP.

    (1)证明：P是线段BC的中点；

    (2)求二面角A ­ NP ­ M的余弦值．

    　

    图1­4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1­6，四棱锥P ­ ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD.

    图1­6

    (1)求证：AB⊥PD.

    (2)若∠BPC＝90°，PB＝，PC＝2，问AB为何值时，四棱锥P ­ ABCD的体积最大？并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在集合{x|x＝，n＝1,2,3，…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cosx＝的概率是________．

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