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     如图1­1，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为(　　)

    图1­1

    A.  B.  C.  D.


    C　[解析] 该零件是一个由两个圆柱组成的组合体，其体积为π×32×2＋π×22×4＝34π(cm3)，原毛坯的体积为π×32×6＝54π(cm3)，切削掉部分的体积为54π－34π＝20π(cm3)，故所求的比值为＝.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高(单位：cm)分别为：

    162　153　148　154　165　168　172　171　173　150

    151　152　160　165　164　179　149　158　159　175

    根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的所有学生中任抽一人，估计该生的身高在155.5 cm～170.5 cm之间的概率为(　　)

    A.                                    B.

    C.                                    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    低碳生活，从“衣食住行”开始．在国内一些网站中出现了“碳足迹”的应用，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的二氧化碳排放量(kg)＝耗电度数×0.785，家用天然气的二氧化碳排放量(kg)＝天然气使用立方数×0.19等．某校开展“节能减排，保护环境，从我做起！”的活动，该校高一(六)班同学利用假期在东城、西城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查．生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”，否则称为“非低碳家庭”．经统计，这两类家庭占各自小区总户数的比例P数据如下：

    东城小区

    低碳家庭

    非低碳家庭

    比例P

    西城小区

    低碳家庭

    非低碳家庭

    比例P

    (1)如果在东城、西城两个小区内各随机选择2个家庭，求这4个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率；

    (2)该班同学在东城小区经过大力宣传节能减排的重要意义，每周“非低碳家庭”中有20%的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣传两周后随机地从东城小区中任选5个家庭，记ξ表示5个家庭中“低碳家庭”的个数，求E(ξ)和D(ξ)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一块石材表示的几何体的三视图如图1­2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于(　　)

    图1­2

    A．1  B．2  C．3  D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     在平面四边形ABCD中，AB＝BD＝CD＝1，AB⊥BD，CD⊥BD.将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图1­5所示．

    (1)求证：AB⊥CD；

    (2)若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值．

    图1­5

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    三棱锥A ­ BCD及其侧视图、俯视图如图1­4所示．设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MN⊥NP.

    (1)证明：P是线段BC的中点；

    (2)求二面角A ­ NP ­ M的余弦值．

    　

    图1­4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知向量a＝(1，0，－1)，则下列向量中与a成60°夹角的是(　　)

    A．(－1，1，0)  B．(1，－1，0) 

    C．(0，－1，1)  D．(－1，0，1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

    (1)若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；

    (2)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，求ξ的分布列．

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