Question

低碳生活，从“衣食住行”开始．在国内一些网站中出现了“碳足迹”的应用，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的二氧化碳排放量(kg)＝耗电度数×0.785，家用天然气的二氧化碳排放量(kg)＝天然气使用立方数×0.19等．某校开展“节能减排，保护环境，从我做起！”的活动，该校高一(六)班同学利用假期在东城、西城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查．生活习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”，否则称为“非低碳家庭”．经统计，这两类家庭占各自小区总户数的比例P数据如下：

东城小区	低碳家庭	非低碳家庭
比例P

西城小区	低碳家庭	非低碳家庭
比例P

(1)如果在东城、西城两个小区内各随机选择2个家庭，求这4个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率；

(2)该班同学在东城小区经过大力宣传节能减排的重要意义，每周“非低碳家庭”中有20%的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣传两周后随机地从东城小区中任选5个家庭，记ξ表示5个家庭中“低碳家庭”的个数，求E(ξ)和D(ξ)．

Answer 1

解　(1)设事件“4个家庭中恰好有两个家庭是‘低碳家庭’”为A，

则有以下三种情况：“低碳家庭”均来自东城小区，“低碳家庭”分别来自东城、西城两个小区，“低碳家庭”均来自西城小区．

所以P(A)＝×××＋4××××＋×××＝.

(2)因为东城小区每周“非低碳家庭”中有20%的家庭加入“低碳家庭”行列，经过两周后，两类家庭占东城小区总家庭数的比例如下：

东城小区	低碳家庭	非低碳家庭
P