【题目】高血压高血糖和高血脂统称“三高”.如图是西南某地区从2010年至2016年患“三高”人数y(单位：千人)的折线图.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与
的关系，请求出相关系数(精确到0.01)并加以说明；
（2）建立关于的回归方程，预测2018年该地区患“三高”的人数.
参考数据：
，
，
，
.参考公式：相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
.
发散思维新课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的坐标方程为
，若直线与曲线相切.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上取两点
、
于原点构成
，且满足
，求面积的最大值.
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【题目】已知 n 个四元集合 A1 ， A2 ，…， An ，每两个有且只有一个公共元 ，并且有Card（A1 ∪ A2 ∪ …∪ An）=n .试求 n 的最大值.这里 Card A 为集合A中元素的个数 .
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【题目】下列说法正确的个数为（ ）
①命题“
中，若
，则
”的逆命题是真命题
②若命题
，则
③“命题
为真命题”是“命题
为假命题”的充要条件
④设
均为非零向量，则“
”是“
与
的夹角为锐角”的必要不充分条件
A.1B.2C.3D.4
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【题目】设函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，若函数与函数
的图像总有两个交点，设两个交点的横坐标分别为
，
.
①求
的取值范围；
②求证：
.
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【题目】某校为了鼓励学生热心公益，服务社会，成立了“慈善义工社”.2017年12月，该校“慈善义工社”为学生提供了4次参加公益活动的机会，学生可通过网路平台报名参加活动.为了解学生实际参加这4次活动的情况，该校随机抽取100名学生进行调查，数据统计如下表，其中“√”表示参加，“×”表示未参加.
（Ⅰ）从该校所有学生中任取一人，试估计其2017年12月恰参加了2次学校组织的公益活动的概率；
（Ⅱ）若在已抽取的100名学生中，2017年12月恰参加了1次活动的学生比4次活动均未参加的学生多17人，求
的值；
（Ⅲ）若学生参加每次公益活动可获得10个公益积分，试估计该校4000名学生中，2017年12月获得的公益积分不少于30分的人数.
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【题目】已知函数
的定义域是
，有下列四个命题，其中正确的有（ ）
A.对于
(
，0)，函数
在上是单调增函数
B.对于(0，
)，函数存在最小值
C.存在
(，0)，使得对于任意
，都有
成立
D.存在(0，)，使得函数有两个零点
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【题目】某林场现有木材存量为
，每年以25%的增长率逐年递增，但每年年底要砍伐的木材量为
，经过
年后林场木材存有量为
（1）求
的解析式
（2）为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量不应少于
，如果
，那么该地区会发生水土流失吗？若会，要经过几年？（取
）
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