Question

【题目】本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有人独立来该租车点则车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时.

（Ⅰ）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望

Answer 1

【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ）

ξ	0	2	4	6	8
P

数学期望Eξ=×2+×4+×6+×8=

【解析】

（1）由题意得，甲，乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为．记甲、乙两人所付得租车费用相同为事件，则

．所以甲、乙两人所付租车费用相同的概率为．

（2）的可能取值为0，2，4，6，8，

，

，，

分布列如下表：

	0	2	4	6	8