练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    下列命题中，正确命题的个数是
    ①a＞b?ac2＞bc2；
    ②a≥b?ac2≥bc2；
    ③数学公式?ac＞bc；
    ④数学公式?ac≥bc；
    ⑤a＞b且ac＞bc?c＞0；
    ⑥a≥b且ac≥bc?c≥0．


    1. A.
      2
    2. B.
      3
    3. C.
      4
    4. D.
      5
    D
    分析：令c=0，我们可以判断①和②的真假；根据分母c不为0中，则c2＞0，我们可以判断③和④的真假，根据不等式的基本性质，我们可以判断⑤和⑥的真假，进而得到答案．
    解答：当c=0时，a＞b?ac2＞bc2不成立，故①错误；
    当c=0时，a≥b?ac2≥bc2成立，故②正确；
    由可得c≠0，则c2＞0，则ac＞bc故③正确；
    可得c≠0，则c2＞0，则ac≥bc故④正确；
    a＞b且ac＞bc，则c＞0，故⑤正确；
    a≥b且ac≥bc?c≥0，故⑥正确；
    故选D
    点评：本题考查的知识点是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键，其中易忽略c=0时，命题①为假命题，得到错解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①
    nan
    =a
    ②若a∈R，则（a2-a+1）0=1
    ③
    		x4+y3
    =x
    4
    3
    +y
    ④
    3-5
    =
    6(-5)2
    ．
    A、0B、1C、2D、．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①命题“若
    		x-2
    +(y+1)2=0    ，则x=2且y=-1”的逆命题是真命题；
    ②P：个位数字为零的整数能被5整除，则?P：个位数字不是零的整数不能被5整除；
    ③茎叶图中，去掉一个最大的数和一个最小的数后，所剩数据的方差与原来不相同．
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．
    ①若sin（3π+α）=-
    1
    2
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则sin（
    7π
    2
    -α）的值是
    		3
    2
    ；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z    }；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数Y=X的图象有3个公共点；
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（-
    2π
    3
    ，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①
    a
    ∥
    b
    ?存在唯一的实数λ∈R，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    ②
    e
    为单位向量，且
    a
    ∥
    e
    ，则
    a
    =±|
    a
    |•
    e
    ；
    ③|
    a
    •
    a
    •
    a
    |=|
    a
    |3    ；
    ④
    a
    与
    b
    共线，
    b
    与
    c
    共线，则
    a
    与
    c
    共线；
    ⑤若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    且
    b
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    c

    其中正确命题的序号是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•蓟县二模）下列命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0，则xy≠0；
    ②函数f（x）=ex+x-2的零点所在区间是（1，2）；
    ③x=2是x2-5x+6=0的充分不必要条件．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案