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    4．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E是线段B1C的中点，则三棱锥A-DED1外接球体积为$\frac{9π}{16}$．

    分析 三棱锥A-DED1外接球为四棱锥E-A1D1DA外接球，利用勾股定理建立方程，求出球的半径，即可求出三棱锥A-DED1外接球体．

    解答 解：三棱锥A-DED1外接球为四棱锥E-A1D1DA外接球，
    设球的半径为R，则R2=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（1-R）2，∴R=$\frac{3}{4}$，
    ∴三棱锥A-DED1外接球体积为$\frac{4}{3}π•（\frac{3}{4}）^{3}$=$\frac{9π}{16}$．
    故答案为：$\frac{9π}{16}$．

    点评 本题考查三棱锥A-DED1外接球体，考查学生的计算能力，求出球的半径是关键．

    练习册系列答案
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    14．已知在三棱锥P-ABC中，VP-ABC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P-ABC外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{{8\sqrt{2}π}}{3}$C．$\frac{{12\sqrt{3}π}}{3}$D．$\frac{32π}{3}$

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    15．下列函数中，①y=|x+$\frac{1}{x}$|；②y=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$；③y=log2x+logx2（x＞0且≠1）；④y=3x+3-x；最小值为2的函数是①②④（只填序号）

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    12．若双曲线$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{2}$D．2

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    19．在某次联考测试中，学生数学成绩X～N（100，σ2）（σ＞0），若P（80＜X＜120）=0.8，则P（0＜X＜80）等于（　　）
    A．0.05B．0.1C．0.15D．0.2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号；
    （1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
    （下面摘取了第7行到第9行）
    84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
    63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
    33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
    （2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如表：
    成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．
    人数数学
    优秀良好及格

    地理    		优秀7205
    良好9186
    及格a4b
    ①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值：
    ②在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）-cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论：
    ①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；
    ②函数f（x）图象的一条对称轴是直线x=$\frac{2π}{3}$；
    ③函数f（x）图象的一个对称中心为（$\frac{5π}{12}$，0）；
    ④函数f（x）的单调递增区间为[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z．
    其中正确的结论序号②③④  

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    13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且满足$\frac{2b-\sqrt{3}c}{\sqrt{3}a}$=$\frac{cosC}{cosA}$，若B=$\frac{π}{6}$，BC边上中线AM=$\sqrt{7}$，则△ABC的面积为$\sqrt{3}$．

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    14．已知单位向量$\vec a$，$\vec b$，$\vec c$，且$\vec a$⊥$\vec b$，若$\vec c$=t$\vec a$+（1-t）$\vec b$，则实数t的值为1或0．

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