练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在中，且，边上的中线长为，则的面积是____．

    【答案】

    【解析】

    根据题意，将变形可得sinB=1+cosC，又由B+C=，则sinB=1+cosC可以变形为cos（C+）=﹣1，分析可得C的值，进而可得B的值，分析可得，△ABC为等腰三角形，设D为BC中点，AD=，设AC=x，在△ACD中，由余弦定理可得cosC=，计算可得x的值，由三角形面积公式计算可得答案．

    根据题意，△ABC中，，则有sinB=，变形可得sinB=1+cosC，

    则有cocC=sinB﹣1＜0，则C为钝角，B为锐角；

    又由A=，则B+C=，

    则sinB=1+cosCsin（﹣C）=1+cosCcos（C+）=﹣1，

    C为钝角，则C=，B=﹣C=，

    则△ABC中，A=B=，则有AC=BC，△ABC为等腰三角形，

    设D为BC中点，AD=，设AC=x，

    则有cosC=

    解可得x=2，

    则S△ABC=×AC×BC×sinC=×2×2×sin=

    故答案为:

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．证明：

    (1)CD⊥AE；

    (2)PD⊥平面ABE.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）抛物线的开口向 、对称轴为直线 、顶点坐标 ；

    （2）当 时，函数有最 值，是 ；

    （3）当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小；

    （4）该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】指出下列各组集合之间的关系：

    （1）；

    （2）；

    （3）；

    （4），或；

    （5），．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的分类垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

    “厨余垃圾”箱

    “可回收物”箱

    “其他垃圾”箱

    厨余垃圾

    400

    100

    100

    可回收物

    30

    240

    30

    其他垃圾

    20

    20

    60

    (1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P；

    (2)试估计生活垃圾投放错误的概率；

    (3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 当数据a、b、c的方差s2最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求出此时s2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】针对某地区的一种传染病与饮用水进行抽样调查发现:饮用干净水得病5人，不得病50人；饮用不干净水得病9人，不得病22人。

    （1）作出2×2列联表

    （2）能否有90％的把握认为该地区中得传染病与饮用水有关?

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.

    (I)求圆的直角坐标方程；

    (II)若是直线与圆面的公共点,求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知动圆恒过点，且与直线相切.

    （1）求圆心的轨迹方程；

    （2）若过点的直线交轨迹于， 两点，直线， （为坐标原点）分别交直线于点， ，证明：以为直径的圆被轴截得的弦长为定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥中，底面是矩形，面面，且是边长为2的等边三角形， ， 在上，且面

    （1）求证： 是的中点；

    （2）求直线与所成角的正切值；

    （3）在上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案