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    17．已知α，β∈R，则“α＞β”是“α-β＞sinα-sinβ”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件

    分析 令f（x）=x-sinx，x∈R．利用导数研究其单调性即可得出．

    解答 解：令f（x）=x-sinx，x∈R．
    f′（x）=1-cosx≥0，可知：函数f（x）在R上单调递增．
    ∴α＞β?f（α）＞f（β）?α-β＞sinα-sinβ．
    ∴“α＞β”是“α-β＞sinα-sinβ”的充要条件．
    故选：C．

    点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性、简易逻辑的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{2{x}^{2}-lnx，x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a恰有一个零点，则a的取值范围是[0，$\frac{1}{2}$-ln$\frac{1}{2}$）．

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    5．函数f（x）的导函数为f′（x），对?x∈R，f′（x）＞f（x）都有成立，若f（1）=e，则不等式f（x）＞ex的解是（　　）
    A．x＞ln4B．0＜x＜ln4C．x＞1D．0＜x＜1

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    （1）若函数y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
    （2）设函数g（x）=x+b，当a=3时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[5，8]，使得g（x1）=f（x2），求实数b的取值范围．

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    2．在等差数列{an}中，a1=1，前5项之和等于15．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在直角坐标系xOy，直线l的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数）．在以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线C：ρ=4sinθ．
    （1）当m=-1，α=30°时，判断直线l与曲线C的位置关系；
    （2）当m=1时，若直线与曲l线C相交于A，B两点，设P（1，0），且||PA|-|PB||=1，求直线l的倾斜角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知a∈R，直线l：x+ay+a-2=0，圆M：（x-1）2+（y-1）2=1，则“a=0”是“直线l与圆M相切”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在区间[-1，1]上任取两数a、b，则使关于x的二次方程${x^2}+2\sqrt{{a^2}+{b^2}}x+1=0$有实数根的概率为$1-\frac{π}{4}$．

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