Question

3．满足“a∈A且8-a∈A，8-a∈N，a∈N”的有且只有2个元素的集合A的个数是4．

Answer 1

分析 根据条件a∈A且8-a∈A，a∈N且8-a∈N，确定元素与元素之间的关系，即可得到满足条件的集合A；

解答 解：∵a∈A且8-a∈A，a∈N且8-a∈N，
若a=0，则8-a=8，此时A={0，8}满足要求；
若a=1，则8-a=7，此时A={1，7}满足要求；
若a=2，则8-a=6，此时A={2，6}满足要求；
若a=3，则8-a=5，此时A={3，5}满足要求；
若a=4，则8-a=4，此时A={4}不满足要求；
故有且只有2个元素的集合A有4个，
故答案为：4．

点评 本题主要考查元素和集合关系的判断和推理．根据条件确定集合元素之间的关系是解决本题的关键．