如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(1, 0)、C(3, 0)、D(3, 4)．以
A为顶点的抛物线
过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点
C出发，沿线段CD向点D运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为
秒．过点P作PE⊥AB
交AC于点E．
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当
为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？
（3）在动点P、Q运动的过程中，当为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C、Q、E、H
为顶点的四边形为菱形？请求出的值．
快乐5加2金卷系列答案科目：高中数学 来源：2017届河南濮阳第一高级中学高三上学期检测二数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
.若
,对任意
，存在
，使
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017贵州遵义航天高级中学高一上入学考试数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．
（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上
的概率．
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科目：高中数学 来源：2016-2017贵州遵义航天高级中学高一上入学考试数学卷（解析版） 题型：填空题
如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积是 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试文科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
，直线
（
为参数）．
（1）写出曲线
的参数方程，直线
的普通方程；
（2）过曲线上任意一点
作与夹角为30°的直线，交于点
，求
的最大值与最小值．
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B．
C． 
D．
的图象如下，则
的图象是（ ）
是
的导函数，且
，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．1
的不等式
；
，不等式
恒成立，求