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    已知函数f(x)＝2

    (1)求证：f(x)≤5，并说明等号成立的条件；

    (2)若关于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求实数m的取值范围．


    解析：(1)证明：由柯西不等式，得

    (2≤(22＋12)[ ]＝25.

    所以f(x)＝≤5.

    当且仅当，即x＝4时，等号成立．

    (2)由(1)知f(x)≤5，又不等式f(x)≤|m－2|恒成立，

    所以|m－2|≥5，解得m≥7或m≤－3.

    故m的取值范围为(－∞，－3]∪[7，＋∞)．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列有关命题的说法正确的是(　　)

    A．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题

    B．函数f(x)＝tan x的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}

    C．命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x＋1＜0”

    D．“a＝2”是“直线y＝－ax＋2与y＝x－1垂直”的必要不充分条件

    A　命题立意：本题考查常用逻辑用语的有关知识，难度较小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，则an等于(　　)

    A.                            B．n3－5n2＋9n－4

    C．n2－2n＋2                            D．2n2－5n＋4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝sin (ω＞0)在(0,2]上恰有一个最大值1和一个最小值－1，则ω的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.

    (1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；

    (2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且AB＝AC，作直线AF与圆E相切于点F，连接EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC＝30°.

    (1)求AF的长；

    (2)求证：AD＝3ED.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设(1＋2i) ＝3－4i(i为虚数单位)，则|z|＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    m取何实数时，复数z＝＋(m2－2m－15)i.

    (1) 是实数；(2) 是虚数；(3) 是纯虚数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图，△ABC中，在AC上取一点N，使得AN＝AC，在AB上取一点M，使得AM＝AB，在BN的延长线上取点P，使得NP＝BN，在CM的延长线上取点Q，使得时，，试确定λ的值．

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