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    设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a＞0.

    (1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；

    (2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．


    解析：(1)当a＝1时，f(x)≥3x＋2可化为|x－1|≥2.

    由此可得x≥3或x≤－1.故不等式f(x)≥3x＋2的解集为{x|x≥3或x≤－1}．

    (2)由f(x)≤0，得|x－a|＋3x≤0.

    此不等式化为不等式组

    因为a＞0，所以不等式组的解集为.

    由题设可得－＝－1，故a＝2.


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    已知集合M＝{(x，y)|y＝f(x)}，若对于任意(x1，y1)∈M，存在(x2，y2)∈M，使得x1x2＋y1y2＝0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

    ①M＝；②M＝{(x，y)|y＝ex－2}；③M＝{(x，y)|y＝cos x}；④M＝{(x，y)|y＝ln x}．其中是“垂直对点集”的序号是________．

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    已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，顶点A，B，C，D在半球的底面内，顶点A1，B1，C1，D1在半球的球面上，则此半球的体积是________．

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    函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0,0≤φ≤π)的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f(x)的递增区间是(　　)

    A．[6k－1,6k＋2](k∈Z)

    B．[6k－4,6k－1](k∈Z)

    C．[3k－1,3k＋2](k∈Z)

    D．[3k－4,3k－1](k∈Z)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a＝(2cos x＋2sin x,1)，b＝(y，cos x)，且a∥b.

    (1)将y表示成x的函数f(x)，并求f(x)的最小正周期；

    (2)记f(x)的最大值为M，a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f＝M，且a＝2，求bc的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝2

    (1)求证：f(x)≤5，并说明等号成立的条件；

    (2)若关于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.

    (1)求证：△ABE∽△ADC；

    (2)若△ABC的面积S＝AD·AE，求∠BAC的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     设a、b∈R，a＋bi＝ (i为虚数单位)，则a＋b＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边，且＝0，则a∶b∶c＝________．

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