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    已知两个非零向量a与b，定义|a×b|＝|a|·|b|sin θ，其中θ为a与b的夹角．若a＝(－3,4)，b＝(0,2)，则|a×b|的值为________．
    6
    |a|＝＝5，|b|＝＝2，a·b＝－3×0＋4×2＝8，所以cos θ＝＝＝，又因为θ∈[0，π]，所以sin θ＝＝＝.故根据定义可知|a×b|＝|a|·|b|sin θ＝5×2×＝6.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ，0    ），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
    （I）求向量
    OD
    的坐标；
    （Ⅱ）设向量
    AD
    和
    BC
    的夹角为θ，求cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
    （Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
    （Ⅰ）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；
    （Ⅱ）求证：AO⊥平面BCD；
    （Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（ ）.
    A．方向相同或相反的向量是平行向量
    B．零向量是
    C．长度相等的向量叫做相等向量
    D．共线向量是在一条直线上的向量

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·湖北省沙市中学期末]在四边形ABCD中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，其中a，b不共线，则四边形ABCD为(　　)
    A．平行四边形B．矩形C．梯形 D．菱形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知分别为椭圆的上、下焦点,是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点, 且
    （1）求椭圆的方程;
    （2）与圆相切的直线交椭于,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各说法中，其中错误的个数为                                       
    ⑴向量的长度与向量的长度相等
    ⑵平行向量就是向量所在直线平行
    ⑶
    ⑷  (5)
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面向量, 且, 则 (     )
    A．B．C．D．

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