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设命题p:函数的定义域为R;命题q:对一切的实数恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.

解析试题分析:本题以命题真值表为背景考查了函数知识,命题转化为函数开口向上,判别式;命题转化为,进而求二次函数的最值;同时命题“”为假命题需分三种情况来讨论:假、真、假,体现了数学的分类讨论思想.
试题解析:                     4分
                8分
”为假命题 至少有一假:
(1)若假,则
(2)若真,则
(3)若假,则
.                                  12分
考点:1.命题真值表;2.函数的定义域问题;3.恒成立问题;4.函数的最值;5.化归与转化思想.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,若的必
要非充分条件,求实数的取值范围.

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求实数的取值组成的集合,使当时,“”为真,“”为假.
其中方程有两个不相等的负根;方程无实数根.

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已知p:f(x)=,且|f(a)|<2;q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠Ø.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.

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已知集合
(1)能否相等?若能,求出实数的值,若不能,试说明理由?
(2)若命题命题的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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已知集合.命题,命题,且命题是命题的充分条件,求实数的取值范围.

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已知,如果有且仅有一个是真命题,求实数的取值范围.

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已知命题p:“x∈[1,2],2x2-a≥0”,命题q:“x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围。

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已知,若的必要不充分条件,求实数的取值范围.)

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