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已知p:f(x)=,且|f(a)|<2;q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠Ø.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
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解析试题分析:由p为真命题得出a的取值范围,再由q为真命题得出a的取值范围,根据题意知,p、q一真一假,分类讨论解答.试题解析:若|f(a)|=||<2成立,则-6<1-a<6,即当-5<a<7时p是真命题 3分若A≠Ø,则方程x2+(a+2)x+1=0有实数根,由Δ=(a+2)24≥0,解得a≤4,或a≥0,即当a≤4,或a≥0时q是真命题; 6分由于p∨q为真命题,p∧q为假命题,∴p与q一真一假,p真q假时,,∴4<a<0. 8分p假q真时,,∴a≤5或a≥7. 10分故知所求a的取值范围是. 12分考点:命题及其关系、绝对值不等式的解法、一元二次方程解的情况.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
命题:“方程表示双曲线”();命题:定义域为.若命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
已知命题:“不等式对任意恒成立”,命题:“表示焦点在x轴上的椭圆”,若为真命题,为真,求实数的取值范围.
设命题:实数x满足,其中,命题实数满足.(Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围;(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知命题:方程表示的曲线为椭圆;命题:方程表示的曲线为双曲线;若或为真,且为假,求实数的取值范围.
已知命题在区间上的最小值等于2;命题.如果“命题且为假命题” , “命题或为真命题”试求实数的取值范围.
设命题p:函数的定义域为R;命题q:对一切的实数恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
已知命题:方程有两个不等的负实根,命题:方程无实根.若为真,为假,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)已知命题p:函数在R上是减函数;命题q:在平面直角坐标系中,点在直线的左下方。若为假,为真,求实数的取值范围
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