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已知命题p:“x∈[1,2],2x2-a≥0”,命题q:“x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围。

a≤-2或1≤ a≤2.  

解析试题分析:p:y=2x2在x∈[1,2]递增,最小值为2,所以a≤2.   4分
q:Δ=4a2-4(2-a)≥0,∴a2+a-2≥0,a≤-2或a≥1  .  8分
若命题“p且q”是真命题,则p、q都为真.  12分
a≤-2或1≤ a≤2.    14分
考点:本题考查了充要条件的判断
点评:利用等价命题先进行命题的等价转化,搞清楚命题中条件与结论的关系,再去解不等式,找解集间的包含关系,进而使问题解决

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