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    2．已知tanθ=3，则$\frac{2sinθ+cosθ}{sinθ-4cosθ}$=-7．

    分析 由同角三角函数间的相互关系，把$\frac{2sinθ+cosθ}{sinθ-4cosθ}$等价转化为$\frac{2tanθ+1}{tanθ-4}$，再由tanθ=3求出其结果．

    解答 解：∵tanθ=3，
    ∴$\frac{2sinθ+cosθ}{sinθ-4cosθ}$=$\frac{2tanθ+1}{tanθ-4}$=$\frac{2×3+1}{3-4}$=-7．
    故答案为：-7．

    点评 本题考查同角三角函数间的关系，是基础题，难度不大，解题时要认真审题，仔细解答．

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