科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在四棱锥O—ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA中点。
(1)求证:直线BD⊥平面OAC;
(2)求点A到平面OBD的距离。
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科目:高中数学 来源: 题型:
某足球俱乐部2013年10月份安排4次体能测试,规定:按顺序测试,一旦测试合格就不必参加以后的测试,否则4次测试都要参加。若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为
的等差数列,他第一次测试合格的概率不超过
,且他直到第二次测试才合格的概率为
。
(1)求小李第一次参加测试就合格的概率P1;
(2)求小李10月份参加测试的次数x的分布列和数学期望。
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆C:
的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数,直线l: x-y+
=0与以原点为圆心,以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M是椭圆的上顶点,过点M分别作直线MA, MB交椭圆于A, B两点,设两直线的斜率分别为k1, k2, 且k1+k2=2,证明:直线AB过定点(―1, ―1).
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