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    已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线l: x－y＋＝0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA, MB交椭圆于A, B两点，设两直线的斜率分别为k1, k2, 且k1＋k2＝2，证明：直线AB过定点(―1, ―1).


    解：（1）由题意得

    ，                                  

    即，解得               

    故椭圆C的方程为                        

    （2）当直线AB的斜率不存在时，设A,则B，由k1＋k2＝2得

    ，得                   

    当直线AB的斜率存在时，设AB的方程为y=kx+b（）,,

    得，

    即

    由，        

    即

    故直线AB过定点(―1, ―1).

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    如图，在等腰直角△ABC中，过直角顶点C在△ACB内任作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率为              。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    给出下列四个命题：①函数y＝2cos2(x＋)的图像可由曲线y＝1＋cos2x向左平移个单位得到；②函数y＝sin(x＋)＋cos(x＋)是偶函数；③直线x＝是曲线y＝sin(2x＋)的一条对称轴；④函数y＝2sin2(x＋)的最小正周期是2π.

    其中不正确命题的序号是                  。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝sin(wx＋)＋sin(wx－)(w＞0)的最小正周期为π，则

        A．f(x)在(0, )上单调递增      B．f(x)在(0, )上单调递减

        C．f(x)在(0, )上单调递增      D．f(x)在(0, )上单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    定义在R上的函数f(x)及其导函数f ' (x)的图像都是连续不断的曲线，且对于实数a, b (a＜b)有f ' (a)＞0, f ' (b)＜0，现给出如下结论：

    ①$x0∈[a, b], f(x0)＝0；②$x0∈[a, b], f(x0)＞f(b)；

    ③"x0∈[a, b], f(x0)＞f(a)；④$x0∈[a, b], f(a)－f(b)＞f ' (x0)(a－b).

    其中结论正确的有                。

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直线L的参数方程为为参数），则直线L的倾斜角的余弦值为（     ）

    A．     B．     C．       D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    （1）已知圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为,()则直线与圆的交点的极坐标为______________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    方程的实根个数是（     ）

      A.3               B.2              C.1                 D.0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则是                （  ）  

        A．         B．cosx           C．sinx           D．2cosx

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