科目:高中数学 来源: 题型:
已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的体积为V1,直径为4的球的体积为V2,则V1:V2等于
A.1:2 B.2:1 C.1:1 D.1:4
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科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)=sin(wx+
)+sin(wx-
)(w>0)的最小正周期为π,则
A.f(x)在(0,
)上单调递增 B.f(x)在(0,
)上单调递减
C.f(x)在(0,
)上单调递增 D.f(x)在(0,
)上单调递减
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,已知四边形ABCD是正方形,EA⊥平面ABCD,PD∥EA,
AD=PD=2EA=2,F, G, H分别为BP, BE, PC的中点。
(1)求证:平面FGH⊥平面AEB;
(2)在线段PC上是否存在一点M,使PB⊥平面EFM?若存在,求出线段PM的长;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数
;
(I)若
>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(II)若f(x)在[1,e]上的最小值为
,求
的值;
(III)若f(x)<x2在(1,
上恒成立,求a的取值范围.
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某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°;
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°;
(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)请根据(2)式求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
(证明步骤尽可能详细!)
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