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设a∈{1, 2, 3}, b∈{2, 4, 6},则函数y=是减函数的概率为        

练习册系列答案
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已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的体积为V1,直径为4的球的体积为V2,则V1:V2等于

    A.1:2  B.2:1  C.1:1  D.1:4

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过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A, B两点,O为坐标原点。

若|AF|=3,则△AOB的面积为

    A.     B.      C.        D.2 

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复数的虚部是

    A.           B.i          C.1            D.i

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设函数f(x)=sin(wx+)+sin(wx-)(w>0)的最小正周期为π,则

    A.f(x)在(0, )上单调递增      B.f(x)在(0, )上单调递减

    C.f(x)在(0, )上单调递增      D.f(x)在(0, )上单调递减

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如图所示,已知四边形ABCD是正方形,EA⊥平面ABCD,PD∥EA,

AD=PD=2EA=2,F, G, H分别为BP, BE, PC的中点。

(1)求证:平面FGH⊥平面AEB;

(2)在线段PC上是否存在一点M,使PB⊥平面EFM?若存在,求出线段PM的长;若不存在,请说明理由.

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若直线L的参数方程为为参数),则直线L的倾斜角的余弦值为(     )

A.     B.     C.       D.

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已知函数

(I)若>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;

(II)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求的值;

(III)若f(x)<x2在(1,上恒成立,求a的取值范围.

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某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:

(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°;

(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°;

(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°;

(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;

(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.

(1)请根据(2)式求出这个常数;

(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.

(证明步骤尽可能详细!)

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