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    如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA中点。

    （1）求证：直线BD⊥平面OAC；

    （2）求点A到平面OBD的距离。


    解：（1）证明：ABCD为正方形BD⊥AC

                      OA⊥平面ABCD                BD⊥平面OAC

                                        OA⊥BD

                      BD平面ABCD                      

    （2）设点A到平面OBD的距离为h

    S△ABD＝×AB×AD＝，S△OBD＝××＝。

    由VA－OBD＝VO－ABD得S△OBD×h＝S△ABD×OAh＝

    所以点A到平面OBD的距离为                   


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