已知f(x)=2ax2―2(4―a)x+1, g(x)=ax,若对任意x∈R, f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数a的取值范围是
A.(0, 2) B.(0, 8) C.(2, 8) D.(-∞, 0)
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设命题p:方程x2+3x-1=0的两根符号不同;命题q:方程x2+3x-1=0的两根之和为3,判断命题“Øp”、“Øq”、“p∧q”、“p∨q”为假命题的个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
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如图,在四棱锥O—ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA中点。
(1)求证:直线BD⊥平面OAC;
(2)求点A到平面OBD的距离。
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已知函数y=f(x)为R上的偶函数,且对任意x∈R,均有f(x+6)=f(x)+f(3)成立且f(0)=-2,当x1, x2∈[0, 3]且x1≠x2时,有
>0,则下列命题中正确的有 。
①f(2013)=-2;
②y=f(x)图象关于x=-6对称;
③y=f(x)在[―9, ―6]上为增函数;
④方程f(x)=0在[-9, 9]上有4个实根。
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某足球俱乐部2013年10月份安排4次体能测试,规定:按顺序测试,一旦测试合格就不必参加以后的测试,否则4次测试都要参加。若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为
的等差数列,他第一次测试合格的概率不超过
,且他直到第二次测试才合格的概率为
。
(1)求小李第一次参加测试就合格的概率P1;
(2)求小李10月份参加测试的次数x的分布列和数学期望。
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