科目:高中数学 来源: 题型:
设集合A=(―∞, ―2]∪[3, +∞),关于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集为B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)设p: x∈A, q: x∈B,且Øp是Øq的充分不必要条件,求a的取值范围。
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在四棱锥O—ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA中点。
(1)求证:直线BD⊥平面OAC;
(2)求点A到平面OBD的距离。
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数y=f(x)为R上的偶函数,且对任意x∈R,均有f(x+6)=f(x)+f(3)成立且f(0)=-2,当x1, x2∈[0, 3]且x1≠x2时,有
>0,则下列命题中正确的有 。
①f(2013)=-2;
②y=f(x)图象关于x=-6对称;
③y=f(x)在[―9, ―6]上为增函数;
④方程f(x)=0在[-9, 9]上有4个实根。
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