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    11．若函数f（x+1）的定义域为（-1，2），则f（$\frac{1}{x}$）的定义域为（$\frac{1}{3}$，+∞）．

    分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

    解答 解：∵f（x+1）的定义域为（-1，2），
    ∴-1＜x＜2，
    则0＜x+1＜3，
    即f（x）的定义域为（0，3），
    由0＜$\frac{1}{x}$＜3，
    则x＞$\frac{1}{3}$，
    即函数的定义域为（$\frac{1}{3}$，+∞），
    故答案为：（$\frac{1}{3}$，+∞）

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握复合函数之间的关系．

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