练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在等比数列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，求{an}的通项公式及前8项的和S8．
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），a6-a4=24，a3a5=64，利用等比数列的通项公式．建立方程组，求出a1和q，由此能求出{an}的通项公式及前8项的和S8．
    解答： 解：∵a6-a4=24，a3a5=64，
    ∴a1q5-a1q3=24，a1q2•a1q4=64，
    解得a1=1，q=2或a1=-1，q=-2，
    a1=1，q=2时，an=2n-1，S8=255；
    a1=-1，q=-2时，an=-（-2）n-1，S8=85．
    点评：本题为等比数列的前n项和的运算，注意解方程组时的分类思想，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    AB
    =（　　）
    A、
    a
    -
    b
    B、
    b
    -
    a
    C、
    a
    +
    b
    D、-
    a
    -
    b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    sinxcosx+cos2x+a．
    （Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
    （Ⅱ）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
    3
    2
    ，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2ωx+
    		3
    cosωx•cos（
    π
    2
    -ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的对称中心；
    （Ⅱ）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD中，AB=2，C=2
    		2
    ，CD=7；且∠B=45°，∠C=105°，
    （1）求∠BAC；  
    （2）求边AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-1|．
    （1）画出函数f（x）的图象，并写f（x）的单调增区间；
    （2）解不等式|2x-1|＜3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程2x2-（
    		3
    +1）x+2m=0的两根为sinθ和cos θ（θ∈（0，π）），求：
    （1）m的值；
    （2）
    sinθ
    1-cotθ
    +
    cosθ
    1-tanθ
    的值（其中cot θ=
    1
    tanθ
     ）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a2+b2=1，c2+d2=1，求证：|ac+bd|≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=1，过第一象限内一点P（a，b）作圆C的两条切线，切点分别为A、B，若∠APB=60°，则a+b的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案