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    3．如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，
    ①BM与ED是异面直线；
    ②CN与BE平行；
    ③CN与BM成60°角；
    ④DM与BN垂直．
    以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）
    A．①②③④B．②④C．②③④D．②③

    分析 由已知中的正方体平面展开图，画出正方体的直观图，结合正方体的几何特征，判断题目中的命题即可．

    解答 解：由已知正方体的平面展开图，得到正方体的直观图，如图所示：
    由正方体的几何特征得：
    ①BM与ED是相对两个平行平面的两条异面的对角线，∴①正确；  
    ②CN与BE是相对两个平行平面的两条平行的对角线，∴②正确；
    ③CN与AF是相对两个平行平面的两条异面垂直的对角线，∴③正确；
    ④DM⊥平面BCN，所以④正确；
    综上，正确的命题是①②③④；
    故选：A．

    点评 本题考查了根据已知中的正方体平面展开图，得到正方体的直观图，是易错题．

    练习册系列答案
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