Question

14．与函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$表示同一函数提（　　）

• A． g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• B． g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• C． g（x）=x
• D． g（x）=|x|

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x的定义域是{x|x≠0}，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定义域是R，定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；
对于B，g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x的定义域是{x|x≥0}，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定义域是R，定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；
对于C，g（x）=x的定义域是R，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定义域是R，对应关系不同，不是同一函数；
对于D，g（x）=|x|的定义域是R，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定义域是R，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数为同一函数的应用问题，是基础题目．