Question

9．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的所有数据．
B地区用户满意度评分：92，60，69，70，76，82，70，85，72，87，67，50，91，96，70，82，94，85，75，59，74，89，77，88，78，67，79，94，78，65，64，73，60，75，86，65，90，84，74，80
（1）完成B地区用户满意度评分的频率分布表并作出频率分布直方图；
B地区用户满意度评分的频率分布表

满意度评分分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
频数
频率

（2）通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（3）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：

满意度评分	低于70分	70分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

利用样本近似估计总体的思想方法，估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意填写B地区用户满意度评分的频率分布表，画出频率分布直方图即可；
（2）通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图，分析结论即可；
（3）计算A、B地区用户的满意度等级为不满意的频率值，用频率估计概率即可．

解答 解：（1）B地区用户满意度评分的频率分布表如下；

满意度评分分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
频数	2	8	14	10	6
频率	0.05	0.2	0.35	0.25	0.15

B地区用户满意度评分的频率分布直方图如下；

（2）通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，
B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值，
B地区用户满意度评分比较集中，而A地区用户满意度评分比较分散；
（3）记A表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”，
B表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”；
由直方图得P（A）的估计值为（0.01+0.02+0.03）×10=0.6，
P（B）的估计值为（0.005+0.02）×10=0.25；
所以A地区用户的满意度等级为不满意的概率大．

点评 本题考查了频率分布表与频率分布直方图的应用问题，是基础题目．