Question

20．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的侧视图的面积是（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 该几何体为倒立的正六面体．侧视图是一个等腰三角形，高与正视图相等，是边长为2的等边三角形的高为$\sqrt{3}$，底与俯视图的高度相同，是边长为1的正六边形的对边距离为$\sqrt{3}$，即可得出结论．

解答 解：该几何体为倒立的正六面体．侧视图是一个等腰三角形，高与正视图相等，是边长为2的等边三角形的高为$\sqrt{3}$，底与俯视图的高度相同，是边长为1的正六边形的对边距离为$\sqrt{3}$，
∴该几何体的侧视图的面积是S=$\frac{1}{2}×\sqrt{3}×\sqrt{3}=\frac{3}{2}$．
故选D．

点评 本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积．