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    i是虚数单位，则（
    1+i
    1-i
    ）4等于（　　）
    A、-1B、1C、-iD、i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：分子分同乘以1+i先化简
    1+i
    1-i
    ，在计算乘方即可．
    解答： 解：化简可得
    1+i
    1-i
    =
    (1+i)2
    (1-i)(1+i)

    =
    1+2i+i2
    1-i2
    =
    2i
    2
    =i，
    ∴（
    1+i
    1-i
    ）4=i4=1
    故选：B
    点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2）是函数f（x）=x3-|x|图象上的两个不同点，且在A，B两点处的切线互相平行，则
    x2
    x1
    的取值范围为（　　）
    A、[-1，0）
    B、[-
    3
    2
    ，
    3
    2
    ]
    C、（-1，0）
    D、（-1，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A是△ABC的内角，当cosA=
    7
    25
    ，则cos
    A
    2
    =（　　）
    A、±
    3
    5
    B、
    3
    5
    C、±
    4
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，前n项Sn=
    1
    2
    n2+
    a3
    2
    n，则a3的值为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    与
    b
    都是非零向量，若
    a
    在
    b
    方向上的投影为3，
    b
    在
    a
    方向上的投影为4，则
    a
    的模与
    b
    的模之比值为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    4
    3
    C、
    3
    7
    D、
    4
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机变量x的分布列P（x=k）=
    P
    k(k+1)
    （k=1，2，3，4），其中P为常数，则P（
    1
    2
    ＜x＜
    5
    2
    ）=（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    4
    C、
    4
    5
    D、
    5
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有5个球，3个白球，2个黑球，现每次取一个，无放回地抽取两次，第二次抽到白球的概率为（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    3
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界对数的底，a∈R）．
    （1）设g（x）=
    ln|x|
    |x|
    ，x∈[-e，0），求证：当a=-1时，f（x）＞g（x）+
    1
    2
    ；
    （2）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a1；
    （2）证明数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；
    （3）设lgbn=
    an+1
    3n
    ，试问是否存在正整数p，q（其中1＜p＜q），使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由．

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