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    【题目】已知f（x）=lnx﹣x+a+1
    （1）若存在 x∈（0，+∞）使得f（x）≥0成立，求a的范围；
    （2）求证：当x＞1时，在（1）的条件下， 成立．

    【答案】
    （1）解：∵f（x）=lnx﹣x+a+1（x＞0），

    ∴f′（x）=

    ∴函数在（0，1）上，f′（x）＞0，在（1，+∞）上，f′（x）＜0，

    ∴函数在x=1处取得最大值f（1）=a，

    ∵存在 x∈（0，+∞）使得f（x）≥0成立，

    ∴a≥0；


    （2）证明：令g（x）= ，

    则g′（x）=x+a﹣lnx﹣1，

    ∵f（x）=lnx﹣x+a+1≤f（1）=a，

    ∴x﹣lnx﹣1≥0，

    ∴g′（x）≥0

    ∵x＞1，

    ∴g（x）＞g（1）=0，

    ∴ 成立．


    【解析】（1）求导数，确定函数在x=1处取得最大值f（1）=a，即可求a的范围；（2）令g（x）= ，证明g′（x）≥0，即可证明．

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    ③设 ， ， ，则a＞b＞c；
    ④将函数 图象向左平移 个单位，得到函数 图象．
    其中正确命题的序号是 ．

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    【题目】（本小题满分13分）

    已知圆满足：

    ① 截y轴所得弦长为2；

    ②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；

    ③圆心到直线l：x-2y=0的距离为，求该圆的方程．

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    (1)若a=-2,求函数f(x)的解析式;

    (2)若函数f(x)为R上的单调减函数,

    ①求a的取值范围;

    ②若对任意实数m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求实数t的取值范围.

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    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.即不充分也不必要条件

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    【题目】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组， ，…， 后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：

    （1）补全频率分布直方图；

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