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    12．若0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，且tanα=$\frac{1}{7}$，tanβ=-$\frac{3}{4}$，求α-β的值．

    分析 由题意可得α-β∈（-π，0），再根据tan（α-β）=1，求得α-β的值．

    解答 解：0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，∴α-β∈（-π，0），
    再根据tanα=$\frac{1}{7}$，tanβ=-$\frac{3}{4}$，∴tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanα•tanβ}$=1，
    可得α-β=-$\frac{3π}{4}$．

    点评 本题主要考查两角和差的正切公式，根据三角函数的值求角，属于基础题．

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    2．已知等比数列{an}是递增的等比数列，且a1+a3=34，a2a4=64，设Sn为数列{an}的前n项和，则Sn=$\frac{2}{3}$（4n-1），若bn=$\frac{4{a}_{n}}{{S}_{n}{S}_{n-1}}$，则数列{bn}的前n项和Tn=$\frac{2（{4}^{n}-4）}{{4}^{n}-1}$．

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    3．将函数f（x）=sin2x图象向右平移φ（φ＞0）个单位得到函数g（x）的图象，若对任意的x∈R有g（x）+g（$\frac{π}{3}$）≥0，则φ的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    20．已知sin（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，x∈（π，$\frac{5π}{4}$），求cos（2x-$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知α，β，λ是一个三角形的三个内角，有下列式子：
    ①sin（α+β）-sinλ
    ②cos（α+β）+cosλ
    ③cos（α+β）-cosλ
    ④tan（α+β）-tanλ
    ⑤tan（α+β）+tanλ
    ⑥tan$\frac{α+β}{2}$tan$\frac{λ}{2}$．
    其中，值为常数的式子的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=m（x-1）与抛物线C交于A，B两点，点A在第一象限，若S△AOF=3S△BOF，则实数m的值为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．关于x的不等式a•4x+2x+1＞0恒成立，常数a的取值范围[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值是$\sqrt{3}$+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设向量$\overrightarrow{c}$=$\frac{|\overrightarrow{b}|\overrightarrow{a}+|\overrightarrow{a}|\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow{b}|}$，若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为$\frac{π}{6}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为$\frac{π}{6}$．

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