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    【题目】已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足

    ，．数列满足，为数列的前n项和．

    (1)求、和；

    (2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

    【答案】(1)；；；(2).

    【解析】

    等差数列的通项公式及应用是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在数列中突出考查学生的理性思维，这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点，也是一种趋势．随着新课标实施的深入，高考关注的重点为等差、等比数列的通项公式，错位相减法、裂项相消法等求数列的前n项的和等等.

    （1），

    ，，

    当时，不满足条件，舍去.因此，

    ,,；

    （2）当为偶数时，，

    ，当时等号成立，最小值为，

    因此；

    当为奇数时，，

    在时单调递增，时的最小值为，

    ，

    综上，.

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    【题目】已知函数，

    （1）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；

    （2）在第（1）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的值.

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    【题目】连结圆周上九个不同点的36条弦要么染成红色，要么染成蓝色，我们称它们为“红边”或“蓝边”.假定由这九个点中每三个点为顶点的三角形中都含有“红边”.证明：这九个点中存在四个点，两两连结的六条边都是红边.

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    【题目】已知函数（为自然底数），且.

    (1)当时，对任意的，都有不等式，求实数的取值范围；

    (2)若函数是上的减函数，求的取值范围.

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    【题目】已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．

    （1）对任意实数，证明数列不是等比数列；

    （2）对于给定的实数，试求数列的前项和；

    （3）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，已知顶点，，动点分别在轴，轴上移动，延长至点，使得，且.

    （1）求动点的轨迹；

    （2）过点分别作直线交曲线于两点，若直线的倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值；

    （3）过点分别作直线交曲线于两点，若，直线是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．

    （1）求证：VB∥平面MOC；

    （2）求证：平面MOC⊥平面VAB

    （3）求三棱锥V-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是

    A. 该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体

    B. 该几何体有12条棱、6个顶点

    C. 该几何体有8个面，并且各面均为三角形

    D. 该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列结论中正确的是（ ）

    A.半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球

    B.直角三角形绕一直角边为轴旋转一周得到的旋转体是圆锥

    C.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体

    D.用一个平面截圆锥底面与截面组成的部分是圆台

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