Question

【题目】已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足

，．数列满足，为数列的前n项和．

(1)求、和；

(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

Answer 1

【答案】(1)；；；(2).

【解析】

等差数列的通项公式及应用是数列的重点内容，数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求，在数列中突出考查学生的理性思维，这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点，也是一种趋势．随着新课标实施的深入，高考关注的重点为等差、等比数列的通项公式，错位相减法、裂项相消法等求数列的前n项的和等等.

（1），

，，

当时，不满足条件，舍去.因此，

,,；

（2）当为偶数时，，

，当时等号成立，最小值为，

因此；

当为奇数时，，

在时单调递增，时的最小值为，

，

综上，.